Grum se je rodil 2. avgusta v Šmartnem pri Litiji. Leta 1906 se je družina preselila v Novo mesto, kjer je Grum preživel mladost. Ob obiskovanju rojstnega kraja je pripravljal gledališke uprizoritve, resno se je pričel ukvarjati tudi s pisateljevanjem.
Leta 1919 je maturiral in se je nato kljub prigovarjanju staršev, naj gre študirat teologijo, odločil za medicino na Dunaju ter si zanjo pridobil štipendijo. Leta 1920 se je spopadal z eksistencialno krizo, trpel je za psihosomatskimi motnjami, postal je odvisen od kokaina. Ko je kriza minila, je veliko pisal. Med vajami za uprizoritev Cankarjeve Lepe Vide se je zbližal z igralko naslovne vloge Jožo Debelak, hčerko šmarskega nadučitelja, sicer pa študentko elektrotehnike. Bila mu je najpomembnejša literarna in osebna zaupnica. Leta 1926 je diplomiral in se vrnil domov.
Konec tega leta je v ljubljanskih bolnicah začel opravljati obvezni staž in na lastno željo ostal v bolnici kot pomožni zdravnik. Kot zdravnik je bil zaposlen v bolnici za ženske bolezni in na psihiatrični kliniki, kjer je pridobil gradivo za pisanje najpomembnejših del in dram. Od leta 1929 je bil splošni zdravnik v Zagorju ob Savi, kjer je deloval vse do svoje smrti. Pokopan je v Novem mestu.
V črticah in novelah, večinoma omejenih na psihoanalitično pojmovane pojave v duševnosti, se nizajo veristični opisi, simbolne stilizacije in groteskni zarisi tesnob, zavrtosti, strahu, groze in blaznosti, pa tudi mračne erotike in osamljenosti, piše v Velikem slovenskem biografskem leksikonu osebnosti.
Mladostniški deli sta Pierrot in Pierrete (1921) ter Trudni zastori (1924). Drama Dogodek v mestu Gogi, ki je bila objavljena leta 1930, z nastavki ekspresionističnega modernizma, z odmevi naturalizma in dekadence ter pobudami iz del Augusta Strindberga je eno najpomembnejših in najizzivalnejših slovenskih gledaliških del. Njen mozaik simultanih prizorov iz životarjenja s travmami obremenjenih oseb je simbolna in groteskna podoba v mori dušečega se mesteca, še piše v leksikonu.
Po njem je danes imenovana Grumova nagrada za najboljše slovensko dramsko besedilo.